<span><span>
2
a)2^2x*2^(3x-1)=2^(3x/2)*2^(5x-10)/4
2^(5x-1)=2^(11x-10)/4
5x-1=(11x-10)/4
20x-4=11x-10
20x-11x=4-10
9x=-6
x=-2/3
b)3*3^2x-3/3^2x+8=0
3^2x=a
3a²+8a-3=0
D=64+36=100
a1=(-8-10)/6=-3⇒3^2x=-3 нет решения
a2=(-8+10)/6=1/3⇒3^2x=1/3⇒2x=-1⇒x=-0,5
3
5^2/(3x-4)≥5^1/(x-2)
2/(3x-4)-1/(x-2)≥0
(2x-4-3x+4)/(3x-4)(x-2)≥0
x/(3x-4)(x-2)≤0
x=0 x=4/3 x=2
_ + _ +
-----------[0]------------(4/3)-----------(2)-------------
x∈ (-∞;0] U (1 1/3;2)
7
y1=3^|x|+1
Строим у=3^x+1 и то что справо от осиоу отображаем слево
х 0 1 2
у 2 4 10
у2=2cosx
Строим у=cjsx и растягиваем по оси оу в 2 раза
Ответ х=0
</span></span><span><span><span /></span></span>
(sin²a/2-cos²a/2)(sin²a/2+cos²a/2)==cosa*1=-cosa
-cosa=-cosa
Точка пересечения принадлежит обоим графикам, поэтому нужно найти такие х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям
5х + 1 = - 3х + 4
5х + 3х = 4 - 1
8х = 3
х = 3/8
Подставим х в любое из уравнений
у = 5 * 3/8 + 1
у = 15/8 + 1
у= 1 целая 7/8 +1 = 2 целые 7/8
(3х + у²)(3х - у²) = (3х)² - (у²)² = 9х² - у⁴
(а³ - 6а)² = (а³)² - 2*а³*6а +(6а)² = а⁶ - 12а⁴ + 36а²
(а-х)²* (х+а)² = (а-х)(а-х) * (а+х)(а+х) = (а-х)(а+х) * (а-х)(а+х)=
=(а² - х²)(а² - х²) = (а² - х²)² = (а²)² - 2а²х² + (х²)² =
= а⁴ -2а²х² + х⁴