1)
Система:
у-х=-3
х^2- у^2=63
Метод подстановки:
Выразим из первого уравнения у:
y=x-3
Подставим во второе уравнение:
x^2- (x-3)^2= 63
x^2 - (x^2-6x+9)=63
x^2 -x^2+6x-9=63
6x=63+9
6x=72
x=72:6
х= 12
у= 12-3
у=9
Ответ: х=12 ; у= 9
2)
x^2-y^2=91
y+x=-7
у= -7-х
x^2 - (-7-х)^2 = 91
x^2- ((-7) + (-x)) ^2 =91
x^2-(49+14x+x^2)=91
x^2- 49-14x-x^2=91
- 14x-49=91
- 14x=91+49
- 14x= 140
x= 140: (-14)
х=- 10
у= - 7- (-10) = - 7+10
у=3
Ответ: х=-10 , у=3
(х-1)^2+(х-2)^2=2(1-х)(х-2)
х^2-2х+1+х^2-4х+4=2-2х+2х-4
2х^2-6х+9=0
Д=36-4*2*9=36-72=-36
Д<0 решений нет
============= 2 =============
Нужно воспользоваться формулой "разность квадратов":
Ответ: 2)
============= 3 =============
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
Подставляем в наше выражение:
Ответ: 3)
============= 4 =============
Вспомним свойство и применим:
Ответ: 2)