Question

Дві
циліндричні посудини різних діаметрів стоять поряд на столі. Перша посудина
заповнена водою до позначки 18,5 см і містить всередині мідну кульку. Друга
посудина заповнена водою до позначки 19 см і містить всередині алюмінієву
кульку. Кульки дістають з посудин і міняють місцями: у першу посудину опускають
алюмі­нієву кульку з другої посудини, а у другу – мідну з першої. Після цього
рівень води у першій посудині стає 20,5 см, а у другій – 18,5 см. • Яка з
кульок була більшою за розміром? • Знайдіть відношення діаметру другої посудини
до діаметру першої.

Answer 1

В первом была медь и уровень воды составлял 18,5 см, вытащили медь и кинули аллюминий - уровень воды составил 20,5 см - значит аллюминиевый шарик - больше
h1=20,5-18,5=2 см - изменение высоты в первом
h2=19-18,5=0,5 см- изменение высоты во втором
V1=V2
pi*d1^2*h1/4=pi*d2^2*h2/4
d1^2*h1=d2^2*h2
d1/d2=корень(h2/h1)=корень(0,5/2)=корень(1/4)=1/2
диаметр первого цилиндра в 2 раза меньше чем диаметр второго