Question

Периметр прямоугольника равен 80 см. Если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 4 см, то его площадь уменьшится на 64

см(в квадрате). Найдите длину и ширину прямоугольника.<span />

Answer 1

А - длина
b - ширина
a+4 - длина во втором случае
b-4 - ширина во втором случае

Периметр p=2(a+b), площадь s₁=ab, s₂=(a+4)(b-4)

По условию
2(a+b)=80                         
ab-(a+4)(b-4)=64    
 Из первого ур-я находим b и подставляем во второе:
a+b=40   b=40-a
a(40-a)-(a+4)(40-a-4)=64
40a-a²-(a+4)(36-a)=64
40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0
 8a-208=0
 a=208/8=26  b=40-26=14        
Ответ: 26см, 14см