Question

Задание во вкладке! Помогите пожалуйста:)

Answer 1

$1) \;\;\; log_2log_3\sqrt[8]3=log_2log_3(3^{\frac{1}{8}})=log_2\frac{1}{8}=log_2(2^{-3})=-3\\2)\; \; log_3ctg\frac{\pi}{3}=log_3\frac{1}{\sqrt3}=log_3(3^\frac{-1}{2})=-\frac{1}{2}$
 $3)\; \; lg1000+log_{14}\sqrt[4]{14}-2log_7\frac{1}{343}=\\=lg10^3+log_{14}(14^{\frac{1}{4}})-2log_7(7^{-3})=3+\frac{1}{4}-2\cdot (-3)=9,25$
$4)\; \; \frac{log_2324}{log_2{18}}=\frac{log_2(4\cdot 81)}{log_2(2\cdot 9)}=\\=\frac{log_2(2^2)+log_2(3^4)}{log_22+log_2(3^2)}=\\=\frac{2+4log_23}{1+2log_23}$