Так как треугольник основания равнобедренный, то плоский угол между заданной плоскостью и основанием включает в себя высоту h основания и перпендикуляр L из середины противоположного бокового ребра к большей стороне нижнего основания.
Находим h = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
Отсюда находим высоту призмы как как удвоенную величину катета против угла в 30 градусов: Н = 2h*tg 30° = 2*8*(√3/3) = 16√3/3.
Площадь основания So = (1/2)12*h = 6*8 = 48.
Получаем ответ: V=SoH = 48*(16√3/3) = 256√3 кв.ед.
1) Угол 20° между сторонами 7 и 8.
2) Угол 20° напротив стороны 8.
3) Угол 20° напротив стороны 7. Стороны 7 и 8 образуют тупой угол.
4) Угол 20° напротив стороны 7. Стороны 7 и 8 образуют острый угол.
1)из треугольника по теореме Пифагора: 41 в квадрате - 40 в квадрате= 1681-1600= 81; корень 81=9
площадь= 9* 40= 360
С и Д лежат в обоих плоскостях, так как они на прямой пересечения плоскостей.
треугольник АСД прямоугольный, угол С=90°
найдем АД (гипотенуза) по теореме Пифагора
АД=√(3²+12²)=√(9+144)=√153
треугольник АВД прямоугольный, так как плоскости перпендикулярны. угол АДВ=90°, АД=√153, ВД=4, найдем АВ (гипотенуза) по теореме Пифагора
АВ=√((√153)²+4²)=√(153+16)=√169=13м
ответ АВ=13м