Question

Найдите значение cos(t+3П/2) . Если ctg=12/5 ; П/2<t<П

Answer 1

Cos(t+3π/2)= воспользуемся формулами привидения= sin(t)
И по формуле:

ctg2x + 1  =  1/sin2(x)
1/(ctg2x + 1 ) =sin2(x)
sin^2(х)= 1/((12/5)^2+1)=1/(144/25+25/25)=1/(169/25)=25/169
sin(x)=±5/13
учитывая то что π/2cos(t+3π/2)= sin(t)=5/13

Answer 2

Сos(3pi/2+a)=sina; ctg^(a)=cos^2(a)/sin^2(a)=(1-sin^2(a))/sin^2(a)=(12/5)^2. 1-sin^2(a)/ sin^2(a)=144/25; 25(1-sin^2(a))=144*sin^2(a); 25-25sin^2(a)=144sin^2(a); 169sin^2(a)=25; sin^2(a)=25/169; sin(a)=5/13. cos(3pi/2 +a)=sin(a)=5/13