MAD=180-135=45
DMA=90
MDA=180-(90+45)=45
ПОСКОЛЬКУ ТРИУГОЛЬНИКИ РАВНИ ТО:
MBD=45
BMD=90
MDB=45
Ответ: 12 см.
Объяснение: Пусть одна часть равна х. Тогда стороны треугольника имеют длину: 2х, 3х, 3х. По условию 2х+3х+3х=48,
8х=48,
х=48:8=6
Наименьшая сторона равна 2х=2*6=12
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и стороной параллелограмма как гипотенузой, острый угол против высоты является смежным с тупым углом параллелограмма. В параллелограмме угол между высотами из вершины острого угла равен тупому углу, 150°. Следовательно, смежный с ним угол равен 180°-150°=30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы, высоты равны половинам сторон параллелограмма, стороны равны 6 и 4. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов четырех сторон, 2(36+16)=104.