Для построения графика на отрезке <span>−π≤x≤π</span> достаточно построить его для <span>0≤x≤π</span>, а затем симметрично отразить его относительно оси <span>Oy</span>. Найдём несколько точек, принадлежащих графику на этом отрезке <span>0≤x≤π</span> <span>cos0=1;cos<span>π6</span>=<span><span>3‾√</span>2</span>;cos<span>π4</span>=<span><span>2‾√</span>2</span>;cos<span>π3</span>=<span>12</span>;cos<span>π2</span>=0;cosπ=−1</span> Итак, график функции <span>y=cosx</span> построен на всей числовой прямой. Свойства функции <span>y=cosx</span>1. Область определения - множество ℝ всех действительных чисел 2. Множество значений - отрезок <span>[<span>−1;1</span>]</span> 3. Функция <span>y=cosx</span> периодическая с периодом <span>2π</span> 4. Функция <span>y=cosx</span> - чётная 5. Функция <span>y=cosx</span> принимает:- значение, равное 0, при <span>x=<span>π2</span>+πn,n∈ℤ;</span> - наибольшее значение, равное 1, при <span>x=2πn,n∈ℤ</span> - наименьшее значение, равное <span>−1</span>, при <span>x=π+2πn,n∈ℤ</span> - положительные значения на интервале <span>(<span>−<span>π2</span>;<span>π2</span></span>)</span> и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на <span>2πn,n∈ℤ</span>- отрицательные значения на интервале <span>(<span><span>π2</span>;<span><span>3π</span>2</span></span>)</span> и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на <span>2πn,n∈ℤ</span> 6. Функция <span>y=cosx</span>- возрастает на отрезке <span>[<span>π;2π</span>]</span> и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на <span>2πn,n∈ℤ</span>- убывает на отрезке <span>[<span>0;π</span>]</span> и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на <span><span>2πn,n∈ℤ</span></span>
Вроде бы так, точно не знаю
Раскроем скобки и приведём к стандартному виду.
Это парабола, ветви которой вниз. Область определения все числа.
Координаты вершины по оси ординат 8, значит это максимальное значение функции. Область значения (-∞;8]
Ответ: D(f(x)): R. E(x): (-∞;8].
Ответы без объяснений сойдут?
