Выделим в первой дроби целую часть (можно и не выделять, но тогда придется писать немного больше)
(x^2 - 2x - 1) / (x - 2) = (x(x - 2) - 1)/(x - 2) = x - 1/(x - 2)
x радостно самоуничтожается.
2 / (x - 3) - 1 / (x - 2) <= 0
[2(x - 2) - (x - 3)]/[(x - 3)(x - 2)] <= 0
(x - 1) / [(x - 3)(x - 2)] <= 0
Дальше метод интервалов.
Ответ. (-∞, 1] U (2, 3)
В приложении ............
Y=0,5x^2-x+1
при x=0
y=0,5*0^2-0+1=1
при x=-1
y=0,5*(-1)^2-(-1)+1=0,5*1+1+1=2,5
при x=-2
y=0,5*(-2)^2-(-2)+1=0,5*4+2+1=5
при x=4
y=0,5*4^2-4+1=0,5*16-4+1=5
(а-5)(а+5)-разность квадратов, записывается так a^2-b^2
следовательно : 2*(а^2-b^2)=2a^2-2b^2
И так, у нас дано квадратное уравнение:
х^2-3x-10<=0
мы его всегда решали через дискриминант:
D=b^2-4ac= 9+4*10=49, корень из дискриминанта равен 7,
следовательно, что бы найти корни мы подставляем в формулу
х=(-b -/+(кор. из дискрим.)/2a
x1=(3-7)/2=-2
x2=(3+7)/2=5
теперь можно строить параболу и мы тогда видим, что все корни находятся на интервале [-2;5]
Под б и в, решать точно так же
А вот на счет того, при каких значениях х выражение имеет значение, нам нужно чтобы это выражение было больше или равно нулю, а вычисляем точно так же как и первое выражение.