Question

24) После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Answer 1

При использовании 256 цветов для хранения 1 пикселя требуется
log(2)256 = 8 бит; 
при использовании 4 цветов log(2)4 = 2 бита
Пусть К - количество точек изображения, тогда
Объем файла в первом случае = К*8; во втором - К*2
18 Кбайт = 18*1024*8 бит
K*8=K*2+18*1024*8
К = 18*1024*8/6 = 24*1024
Объем файла = 24*1024*8 бит = 24*1024*8/(1024*8) Кбайт = 24 Кбайт