))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
(√7+√7)-4√7=2√7-4√7=√7(2-4)=-2√7
или можно не выносить за скобки корень из 7 а сразу написать -2√7
![\lg \sin(2x)=\lg \sin x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clg+%5Csin%282x%29%3D%5Clg+%5Csin+x)
ОДЗ: ![\sin (2x) > 0;~~~\sin x > 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%282x%29+%3E+0%3B~~~%5Csin+x+%3E+0)
![\lg \sin(2x)=\lg \sin x\\ \sin(2x)=\sin x;\\ 2\sin x\cos x-\sin x=0;\\ \sin x(2\cos x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clg+%5Csin%282x%29%3D%5Clg+%5Csin+x%5C%5C+%5Csin%282x%29%3D%5Csin+x%3B%5C%5C+2%5Csin+x%5Ccos+x-%5Csin+x%3D0%3B%5C%5C+%5Csin+x%282%5Ccos+x-1%29%3D0)
1) sin x = 0 - не походит по ОДЗ
![2)~~~2\cos x - 1 = 0;~~~ \cos x = \frac12;\\\\~~~~~x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z\\\\~~~~~x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k,~k\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=2%29~~~2%5Ccos+x+-+1+%3D+0%3B~~~+%5Ccos+x+%3D+%5Cfrac12%3B%5C%5C%5C%5C~~~~~x_1%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D3%2B2+%5Cpi+n%2C~n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5C~~~~~x_2%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D3%2B2+%5Cpi+k%2C~k%5Cin+Z)
Проверка корней по ОДЗ
![x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n;~~\sin \dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}2>0;~~\sin \dfrac{2\pi}3=\dfrac{\sqrt3}2>0;\\\\x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k;~~\sin \Big(-\dfrac{\pi}3\Big)=-\dfrac{\sqrt3}2<0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D3%2B2+%5Cpi+n%3B~~%5Csin+%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D3%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt3%7D2%3E0%3B~~%5Csin+%5Cdfrac%7B2%5Cpi%7D3%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt3%7D2%3E0%3B%5C%5C%5C%5Cx_2%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D3%2B2+%5Cpi+k%3B~~%5Csin+%5CBig%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D3%5CBig%29%3D-%5Cdfrac%7B%5Csqrt3%7D2%3C0)
x₂ не подходит по ОДЗ.
Ответ: ![\boldsymbol{\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D3%2B2+%5Cpi+n%2C~n%5Cin+Z%7D)
1)
х+4у=-6 х=-6-4у
3х-у=8
3(-6-4у)-у=8 х=-6-4*-2
-18-12у-у=8 х=-6+8
-13у=8+18 х=2
-13у=26 * - умножение
у=-2
2)
7х+3у=43
+ 11х=110 х=10 7х+3у=43 7*10+3у=43 70+3у=43
3у=43-70 3у=27 у=9
4х-3у=67
Ответ:
Объяснение:1)25-5=20(студ.) посещают только спецкурс по дипломатии;
2)20-5=15(студ.) посещают семинар по межд. политике
3)20+15=35(студ.)посещают только 1 спецкурс
4)43-35-5=3(студ.)не посещают ни одного спецкурса
нарисуй 2 круга,которые пересекаются,общая область их пересечения и будет равна 5, оставшиеся части кругов --это 20 и 15,можно нарисовать 3-ий круг,который включает 2 эти круга,но их не пересекает--- это 43,вся область между им и 2-мя первыми и будет 3.