Примим всю работу за единицу.
Пусть за X часов первая машинистка делает всю работу, тогда за X+12 часов вторая машинистка делает всю работу.
Изходя из условий, составим систему из трех уравнений:
![\begin{cases} N_{1}+N_{2}=\frac{1}{8}\\ N_{1}=\frac{1}{x}\\ N_{2}=\frac{1}{x+12} \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+N_%7B1%7D%2BN_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5C%5C+N_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5C%5C+N_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B12%7D+%5Cend%7Bcases%7D)
Решая эту систему, получим квадратное уравнение относительно X:
![x^2-4x-96=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4x-96%3D0)
Корни этого уравнения:
-8; 12
Отрицательный корень нам не подходит (т.к. время не может быть отрицательным), значит X=12 часов.
Ответ: 12 часов
Решение во вложении--------------------------
А) = 5·2·3·а·а·а = 30·а³
= 0,1·6·(-1)·b·b·b = -0.6·b³
= -1·(-1)·(-2)·a·a·a = -2·a³
б) = 3·2·(-5)·x·y·y = -30·x·y²
= -a²·x³
= 5·b³·
![c^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+c%5E%7B4%7D+)
<span>1+45/y2-8y+16=14/y-4
8y^2-21y^2+14y=45
y~2,7366</span>