Теорема Виета в общем виде: ax2 + bx + c = 0: x1 + x2 = -b / a , x1x2 = c / a
4x^2-16x-9=0
х1+х2=16/4=4
х1*х2=-9/4
...................................................
Пусть b₁ - первый член геометрической прогрессии,
q - её знаменатель, тогда
36=b₁*q 4.5=b₁*q⁴ система уравнений
поделим второе уравнение на первое, получим
,
, q=
вставляем пропущенные члены прогрессии a₂=36, a₃=18, a₄=9, a₅=4.5
ответ: 18, 9, 4,5