895. a) b^2–c^2–b+c=(b–c)(b+c)–(b–c)=(b–c)(b+c–1)
б) (a+b)–(a^2–b^2)=(a+b)–(a–b)(a+b)=
=(a+b)(1–a+b)
в) (а^2–с^2)–(а–с)=(а–с)(а+с)–(а–с)=
=(а–с)(а+с–1)
г) (m–n)–(m^2–n^2)=(m–n)–(m–n)(m+n)=(m–n)(1–m–n)
896. a) a^2(a+1)–(a+1)=(a+1)(a^2–1)=
=(a+1)(a+1)(a–1)=(a+1)^2•(a–1)
б) (b^2–a^2)–c(b–a)=(b–a)(b+a)–c(b–a)=(b–a)(b+a–c)
в) (ab^2–ad^2)+(cd^2–b^2c)=
= a(b^2–d^2)–c(b^2–d^2)=
= (b^2–d^2)(a–c)
г) (x^2y^2–y^2)+(1–x^2)=y^2(x^2–1)–(x^2–1)=(x^2–1)(y^2–1)
An=2n²
a1=2*1=2
a2=2*4=8
a3=2*9=18
a4=2*16=32
2
a1=4d=5
d=5/4
a6=a1+5d=5+5*5/4=45/4=11,25
3
{a1+4d+a1+7d=82⇒2a1+11d=82
{a1+2d+a1+8d=76⇒2a1+10d=76
отнимем
d=6
2a1+10*6=76
2a1=76-60
2a1=16
a1=8
3125 = 5^5 1\5=5^-1 геом прогрессия представляет вид Kq где q знаменатель прогрессии первый член будет k , второй kq , третий kq^2
тогда четвертый Kq^3 а шестой Кq^5
разделим четвернтый на шестой
Kq^3\Kq^5=1\q^2 5^5\5^-1=5^6 1\q^2=5^6 q=1\5^3
пятый член равен kq^4 =3125\5^3=25