Все категории

3 года назад

Найдите сумму первых шестнадцати членов арефметической прогрессии,заданной формулой An=6n+2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Podrabotka Gold3 года назад

0 0

Формула суммы арифметической прогрессии вычисляется по формуле :
(А1+Аn)*N/2 = ((6*1+2)+(6*16+2)*16/2 = 848

Читайте также

Логарифм (-х) по основанию 1/3 > логарифм (4-2х) по основанию 1/3

Настя Ланская [21]

ОДЗ: $\left \{ {{-x\ \textgreater \ 0} \atop {4-2x\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ 2}} \right. ;x\ \textless \ 0$
$log_{ \frac{1}{3} }(-x)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3}}(4-2x)$
$-x\ \textless \ 4-2x$
$x\ \textless \ 4$
Ответ: (-∞;4)
С учетом ОДЗ: (-∞;0)

0 0

3 года назад

Помогите, пожалуйста. Срочно 1)40√3 cosπ/6 cos5π/3 2)8√6 cosπ/4 cos5π/6 3)14√6 cosπ/6 cos3π/4 4)28/(sin(-25π/4)cos(23π/4)) 5)23/

АлександрПользова... [7]

Решение:
1) 40√3·√3/2·(-√2/2)=20·√3·√3·(-√2/2)=10·3·(-√2)=-30√2
2) 8√6 ·√2/2 ·(-√3/2)=4√6·√2·(-√3/2)=2√6·√2·(-√3)=-2√6·2·3=-2√36=-2·6=-12
3) 14√6 ·√3/2· (-√2/2)=7√6·√3·(-√2/2)=-7√18·(√2/2)
4) 28/(sin(-25π/4)cos(23π/4))=28/(-sin(6π+π/4)cos(5π+3π/4))=28/(-√2/2)·(1+(-√2/2))=14/(-√2/)·(1-√2/2)
5)23/(sin(-23π/6)cos(23π/3))=23/(sin(-3π+5π/6)cos(7π+2π/3))=23/(-1/2)(1-1/2)=23/(-1/4)=-23/4
6)60/(sin(-32π/3)cos(35π/6))=60/(sin(-10π +2π/3)cos(5π+5π/6))=60/(-√3/2)(1+(-√3/2))=-30√3·(1-√3/2)=-30√3+15·3=-30√3+45
7)54/(sin(-28π/3)cos(23π/6))=54/(-sin(9π)cos(5π+3π/6))=54/(0·cos(5π+3π/6)=54/0
8)33√2cos(495°)=33√2cos(360°+135°)=33√2cos(2π+3π/4)=33√2·(1-√2/2)=33√2-33√2·(√2/2)=33√2-33·2/2=33√2-33

0 0

4 года назад

Докажите неравенство Коши для n=5. Иными словами, докажите, что Естественно, предполагается неотрицательность всех переменных.

Олеган1270

Выпишем неравенство Бернулли, которое будем использовать в доказательстве: $(1+a)^n \geq 1+na,\,\,\,\,\, a\ \textgreater \ -1$
Нужно доказать, что $A_5 \geq G_5$ .
Пусть n>1. Рассмотрим дробь $\dfrac{A_n}{A_{n-1}}>0$ , причем $a_{i}\ \textgreater \ 0,\,\,\,\, i=\overline{1,n}$
$\bigg( \dfrac{A_n}{A_{n-1} }\bigg)^n =\bigg(1+ \dfrac{A_n}{A_{n-1}}-1 \bigg)^n \geq 1+n\cdot\bigg(\dfrac{A_n}{A_{n-1}}-1\bigg)=\\ \\ \\ = \dfrac{A_{n-1}+nA_n-nA_{n-1}}{A_{n-1}} = \\ \\ \\ =\dfrac{nA_n-(n-1)A_{n-1}}{A_{n-1}}= \dfrac{a_1+...+a_n-a_1-...-a_{n-1}}{A_{n-1}} = \dfrac{a_n}{A_{n-1}}$
Доказали, что $\bigg( \dfrac{A_n}{A_{n-1}} \bigg)^n \geq \dfrac{a_n}{A_{n-1}}$ откуда $A^n_n \geq a_n\cdot A^{n-1}_{n-1}$ - вспомогательное неравенство.

$A^n_n \geq a_nA^{n-1}_{n-1} \geq a_{n}a_{n-1}A^{n-2}_{n-2} \geq .... \geq a_na_{n-1}...a_1=G^n_n$

Откуда
$A_n \geq G_n$

для n=5 можно считать что доказано $A_5 \geq G_5$ или $\dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{5} \geq \sqrt[5]{a_1a_2a_3a_4a_5}$

0 0

4 года назад

Во сколько раз увличится периметр квадрпта , если его площадь увеличилась в 9 раз?

Posland

Ответ:

Площадь квадрата=сторона в квадрате

Площадь увеличилась в 9 раз, значит сторона увеличилась в три раза

Периметр=4* сторона квадрата

Значит и периметр увеличился в три раза

0 0

3 года назад

7a/6c-49a 2+36c 2/42ac+6c-49a/7a найдите значение выражения

Юлич Кармацких

7a/6c -(49a²+36c²)/42ac+(6c-49a)/7a=
=(49a²-49a²-36c²+36c²-6c*49a)/42ac=-6c*49a/42ac=-7

0 0

4 года назад