(c/(a-c) - c/a) . aˇ2/cˇ2=(ac-ac+cˇ2)/a(a-c) . aˇ2/cˇ2=
=cˇ/a(a-c). aˇ2/cˇ2=a/(a-c)
1) Пусть F(x) - производная
F(x) = (-sin4x*4*x^(1/2)-cos4x*(1/2x^(-1/2))/x = (-4sin4x*x^(1/2)-cos4x*(1/2x^(-1/2))/x
2) F(x) = cosx + 6x
F(x) второго порядка = -sinx+6
3) F(x) = 2x-6
2x-6=0
x=3
При x<3 F(x) < 0
При x >3 F(x) > 0
y(x) непрерывна
Это значит, y(x) возрастает на всей числовой оси, то есть на промежутке (-бесконечность;+бесконечность)
Это слово пишется через а: логарифм.
1. А) (1/4)^(-log2(5)) = (2^(-2))^(-log2(5)) = 2^(2*log2(5)) = 2^(log2(5^2)) = 5^2 = 25
Б) 81^(log9(2)) = (9^2)^(log9(2)) = 9^(log9(2^2)) = 2^2 = 4
В) log2(5) - log2(35) + log2(56) = log2(5/35*56) = log2(1/7*7*8) = log2(8) = 3
Г) log12(3) + log12(4) = log12(3*4) = log12(12) = 1
2. A) log5(0,008/125) = log5(0,008) - log5(125) = log5(1/125) - 3 = - 3 - 3 = - 6
Б) log3 (log4 (4^(1/9))) = log3 (1/9) = - 2
В) log7(64) - log7(256) + log7(28) = log7(64/256*28) = log7(1/4*4*7) = log7(7) = 1
3. A) y = ln(x - 7)
x - 7 > 0
x € (7; +oo)
Б) y = log2(3 - x^2)
3 - x^2 > 0
x^2 < 3
x € (-√3; √3)
В) y = ln (tg (x/2))
tg (x/2) > 0
x/2 € (pi*k; pi/2+pi*k)
x € (2pi*k; pi+2pi*k)
Г) y = 4x^2 + 7x + 3
x € (-oo; +oo)
L=2πR
R=9 cm
L=2*9*π=18π (см) ≈56,52 см (если π≈3,14)