Доказательство:
Рассмотрим ΔСЕFи ΔАDE
AD=FC,АЕ=ЕС,угол А=углу С углы при основании равнобедренного треугольника,значит ΔАDE=ΔCEF по первому признаку,тогда DE=EF и значит ΔDFE-равнобедренный
Дано: АВ=ВС
Е,D,F-середины АС,АВ,ВС
Доказать:ΔDFE-равнобедренный
Рассмотрим Δ CMB: ∠C - тупой, значит ∠CMB - острый, ⇒ в ΔBMA ∠AMB - тупой, так как ∠CMB и ∠AMB смежные.
Если ∠AMB - тупой, то остальные 2 угла Δ BMA - острые.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒ AB - самая большая сторона ΔBMA ⇒ AB > MB ч.т.д.
Так как линия, соединяющая основания угла 90 всегда представляет собой диаметр. Получается прямоугольный треугольник. С гипотенузой равной диаметру(10)
Воспользуемся условием, что один катет больше другого в 2 раза и теоремой Пифагора AB^2=AC^2+BC^2, и получим 100=5*AC^2; AC=2√5. AB=4√5.
Периметр- 6√5+10
Площадь- 40(4√5*2√5)
На третий не знаю.
1) a=105° b=75°
2)a=135° b=45°
3) a=135° b=45°
4) a=30° b=150°
5) 2=3
дальше не знаю
1) пусть в равно х°, то а равно (х+30)°. в сумме они дадут 180°( сумма сумежньіх углов). составляем уравнение
х+(х+30)=180
х+х+30=180
2х=180-30
2х=150
х=75
в результате в=75°, тогда а=75+30=105°
2)пусть в=х°, тогда а=(90+х)°. а+в=180°( принцип тот самьій). составляем уравнение
х+(90+х)=180
х+90+х=180
2х=180-90
2х=90
х=45
в результате в=45°, а=90+45=135°
3)пусть в=х°, тогда а=3х° дальше оформляем аналогично
уравнение:
3х+х=180
4х=180
х=45
в=45°, а=45*3=135°
4) пусть а=х, то в=5х...
х+5х=180
6х=180
х=30
а=30°, в=30*5=150°
5)дано: 1+2=180=3+4
1=4. 180-1=180-4
доказать: 180-1=2 180-4=3
2=3 2=3
*** у меня нет значков угла. поставь где нужно