Question

На рисунке изображены графики зависимости от времени расстояния x от города А для двух поездов. Каково расстояние между пунктами отправления поездов? Какой поезд вышел раньше и на сколько? Через какое время после начала движения первого поезда встретились поезда? с решением

Answer 1

1) Масштаб по оси х:  1 клетка= 20 км
Начальная координата для 1 тела Х₀=100км
Начальная координата для второго тела Х₀=0
S=100-0=100 км
2)Масштаб по оси t:  1 клетка = 1час
У первого тела t₀ =0
У второго тела t₀ =0,5 ч
t=0,5-0=0,5 ч  Первый поезд вышел раньше на 0,5 ч.
3) Время встречи находим по координате t точки пересечения двух графиков:
t=1 час. То есть поезда встретились через 1 час после начала движения 1 поезда.

Answer 2

В момент времени t=0 xa=100 км   xб=0
Расстояние между поездами S=xa-xб=100 км
Второй поезд находится в городе А и выходит позже на 0,5 ч
Время встречи на графике соответствует пересечению по оси времени( 1 ч)
Можно решить аналитически: Скорость первого Va=100-20/1=80 км/ч
x=100-Va*t
Скорость второго Vb=60-0/2-0,5=40 км/ч    x=Vb*(t-0,5)
100-Va*t=Vb*(t-0,5)   t=100+Vb*0,5/Va+Vb=100+40*0,5/80+40=1 ч