A1. 2) EL
A2. 3) SK
A3. 4) C
В треугольнике АВС углы при основании равны:
уголА=углуС=(180-120):2=30градусов
Высота к боковой стороне пересекает ее на продолжении этой стороны.
АН - высота, АН=9см
Катет, лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы.
В прямоугольном треугольнике АНС катет АН лежит против угла 30градусов, следовательно, АС=9*2=18см
Нехай одна частина х°, тоді ∠АОС=2х, ∠ВОС=3х.
За умовою ∠АОС+∠ВОС=∠АОВ,
2х+3х=120°,5х=120°,
х=120° : 5=24°,
Ответ: ∠АОС=24·2=48°; ∠ВОС=24·3=72°.
Раз внешний угол равен 150°, то угол КРС равен 180°-150°=30°. по теореме о сумме углов треугольника найдём угол РКС, он равен 30°+90°=60°. тогда угол СКЕ равен разнице между углом РКЕ и РКС, то есть 90°-60°=30°. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому СЕ=4,5. по теореме Пифагора найдем СК: 4,5^2+СК^2=9^2. СК не может быть отрицательным числом, поэтому СК=9√3/2. по теореме о среднем геометрическом имеем: 9√3/2=√4,5*РС(РС тоже под корнем), откуда РС=27/2=13,5
ответ: 13,5
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111