Данное слово правильно пишется похозяйничать, от слова хозяин (хозяйка). Корень этого слова хозяй. Данное слово является словарным, его правописание необходимо запомнить. Можно использовать варианты проверочных слов - безхозный, завхоз, колхоз, совхоз.
Нужно понимать, что не только такой вот необычной для старорусского написания буквы, но и самого звука, подобного "ë", ранее вообще не существовало, впрочем, как и звука "э". На письме употребляли "е", а то и вовсе непонятную нам сейчас "ѣ". Но, поскольку спрос на новый звук все же был - те же "все" и "всë" отличаются по своему смыслу, то уже с конца 18-го века понемногу эту букву стали применять в печати. В 1911 году был издан учебник, где указывалось, что писать эту диковинную букву нужно в тех словах в которых слышится не "е", а "йо". Что интересно, в этой же книге есть алфавит, так вот там для этой буквы места еще не предусмотрено.
С учетом богатства русского языка и демократического к нему подхода, думаю, не лишним будет ни одно выражение, ни другое.
Главное- понимать, что существительное "внимание" и глагол "внимать" необходимо употреблять грамотно, уместно, и верно писать окончания в обоих выражениях.
Обычно эти выражения употребляют, когда хотят дать понять собеседнику, что "Я весь Ваш, излагайте суть вопроса своего, ничто меня не отвлечет". Согласитесь, ведь всегда располагает к беседе, ведь приятно, когда тебя слушают. Дейл Карнеги одним из основных правил расположения к себе человека считал умение слушать, слушать, то есть внимать.
Написание аббревиатур (сокращённых/усечённ<wbr />ых слов/словосочетаний) нередко зависит от их типа: звуковая, буквенная или звуко-буквенная.
В данном случае перед нами буквенные аббревиатуры, т.е. они читаются/произносятс<wbr />я по названиям первых букв усечённых слов: эм-эр-тэ (МРТ) и ка-тэ (КТ).
Именно поэтому и пишем их прописными/заглавн<wbr />ыми/большими буквами.
Применяем актуальные правила орфографии (цитирую сборник РАН под редакцией В. Лопатина):
В данных словах присутствует орфограмма сочетания согласных -чк-, -чн-. Следует помнить, что на письме такие согласные не разделяются мягким знаком. Поскольку звук "ч" сам по себе является мягким, он не требует дополнительного смягчения. В этом и заключается правило.