Question

При каких значениях у имеет смысл выражение: Корень(9-3у) + Корень(у/4 +1)

Answer 1

$\sqrt{9-3y} + \sqrt{\frac{y}{4 +1}$

ОДЗ на $\sqrt{f(x)}$

$f(x) \geq 0$
То есть:
$\sqrt{9-3y} \geq 0 \ \ \ ; \sqrt{\frac{y}{4+1}} \geq 0$
Составим систему уравнений

$\left \{ {{\sqrt{9-3y} \geq 0} \atop {\sqrt{\frac{y}{4+1}} \geq 0} \right.$

Из первого уравнения:
$9-3y \geq 0 \\ \\ -3y \geq -9 \\ \\ y \leq 3$

Из второго:
$\frac{y}{4+1} \geq 0 \\ \\ y \geq 0$
Общее:
$\left \{ {{y \leq 3} \atop {y \geq 0 }} \right.$
То есть:

$0 \leq y \leq 3$