1/у - у/у+1 - у/у(у+1) = 0,
у + 1 - у∧2 - у и всё это делить на у(у+1) и равно 0,
1- у∧2 всё делить на у(у+1) равно 0,
(1-у)(1+у) всё делить на у(у+1) равно 0,
1-у всё делить на у равно 0,
1-у = 0,
у = 1
Функция у=kx является частным случаем линейной функции у=kx+b, если b=0
Функцию у=kx ещё называют прямой пропорциональностью.
Перепишем неравенство в виде 2ах <3х-6
2ах-3х<6
(2a-3)x < 6
Чтобы пролучить х> 6 / ( 2а-3) нужно учесть, что меняем знак на противоположный. А это делают в том случае, если 2а-3 < 0. то есть при 2а <3
Здесь возможны два случая
а> 0, тогда а< 3/2
или a<0, тогда а> 3/2 Что невозможно
Остается ответ 0<a< 1,5
Х- деталей в день по плану, тогда срок был бы 160/х дней. Фактически изготавливал (х+12) деталей, срок 160/(х+12). Уравнение: 160/х-160/(х+12)=3, 160(х+12)-160х=3х(х+12), 3х^2+36х-1920=0 Д=1296+23040=24336, Х1=(-36-156)/6=-32 ( не подходит), Х2=(-36+156)/6=20 деталей планировал, а фактически изготавливал 32 детали
Преобразуем выражение в полный квадрат:
![p^{2}-14p+49= p^{2}-2*7p+ 7^{2}= (p-7)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+p%5E%7B2%7D-14p%2B49%3D+p%5E%7B2%7D-2%2A7p%2B+7%5E%7B2%7D%3D+%28p-7%29%5E%7B2%7D++++)
Данное выражение - это полный квадрат, оно принимает неотрицательные значения при любых значениях p. Но оно равно нулю при р=7, поэтому нельзя доказать, что оно при любых р положительно.