(6-x)(6+x)+10x²<(3x+1)²
36-x²+10x²<9x²+6x+1
35+9x²<9x²+6x
6x>35
x>35/6
x>5⁵/₆.
X(x+31) / 2 = 180
x² + 31x / 2 = 180
x² + 31x = 360
x² + 31x - 360 = 0
D = 31² - 4 * 1 * (-360) = 961 + 1440 = 2401 = 49²
x = -31 + 49 / 2 = 18 / 2 = 9 (см) - один катет
9 + 31 = 40 (см) - другой катет
Ответ: 9 см и 40 см