X^3dx=ydy
Sydy=Sx^3dx
y^2/2=x^4/4+C /*4
2y^2=x^4+4C
y^2=(x^4+4C)/2 4C-константа, заменяем ее на С1
y= -
или y=
Решение:
1) Найдём корни квадратного трёхчлена, для этого решим уравнение
Разложим квадратный трёхчлен на множители:
2) Второй трёхчлен получен из первого умножение каждого слагаемого на 2, тогда при решении соответствующего квадратного уравнения мы получим те же корни.
Разложим его на множители:
3) Третий квадратный трёхчлен получен из первого умножением каждого его члена на одно и то же число -5, тогда его корни совпадают с корнями первого и второго трёхчленов, а разложение будет отличаться только первым множителем:
6 комбинаций с цифрой "1" на первом месте:
1234; 1243 (двойки идут вторые)
1324; 1342 (тройки идут вторые)
1423; 1432 (четвёрки идут вторые)
6 комбинаций с цифрой "2" (на первом месте)
6 комбинаций с цифрой "3" (на первом месте)
6 комбинаций с цифрой "4" ( на первом месте)
Все цифры различны, всего 24 комбинации.
Рассмотрим функцию
Так как область определения функция
, на отрезке
, на отрезке
возрастает .
Следовательно минимальное значение функций
. График не будет пересекать ось
.
Корни уравнения будут
откуда решения