Question

Решить Тригонометрическое уравнение 6cos^2x-5sinx+1=0

Answer 1

$6cos^2x-5sinx+1=0 \\ 6(1-sin^2x)-5sinx+1=0 \\ 6-6sin^2x-5sinx+1=0 \\ -6sin^2x-5sinx+7=0(*-1) \\ 6sin^2x+5sinx-7=0 \\ D=25+168=193 \\ sinx_1= \frac{-5+ \sqrt{193} }{12} \\ sinx_2 \neq \frac{-5- \sqrt{193} }{12} \\ \\ x_1=(-1)^{k}*arcsin( \frac{-5+ \sqrt{193} }{12})+ \pi k$

Второй корень не равен потому что область определения sinx [-1;1]