5X + 4Y = 60
3X - 14 = 2Y
--------------
Y = 1,5X - 7
-------------
5X + 4*( 1,5X - 7) = 60
5X + 6X - 28 = 60
11X = 88
X = 8 (грн) стоит 1 кг цукерок
-------
Y = 1,5 * 8 - 7 = 12 - 7 = 5 ( грн) стоит 1 кг печенья
Х²-9>0
x²>9
-3>x>3
x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)
На рисунке представлено графическое доказательство.
Также можно доказать, что функции пересекаются, приравняв их. Если полученное уравнение имеет решение, то функции пересекаются в точке с координатой х.
Таким образом, 4,5х-7=6х/5
4,5х-7=1,2х
4,5х-1,2х=7
3,3х=7
х=7/3,3=70/33=2 4/33 => графики пересекаются в точке с абсциссой две целых четыре тридцатьтретьих
Пусть одна сторона листа будет x(см), тогда другая сторона-(x+9)см
x-больше 0
Составим уравнение:
x(9+x)=630
9x+x^2=630
x^2+9x-630=0
x=-30 x=21
x=-30- не удовлетворяет области определения
21 см-одна сторона, 21+9=30- 2 сторона
Ответ: 21 см, 30 см
Х^3+2х^2-9х-18=0
х^2(х+2)-9(х+2)=0
(х^2-9)(х+2)=0
(х-3)(х+3)(х+2)=0
х-3=0
х1=3
х+3=0
х2=-3
х+2=0
х3=-2
ответ: 3;-3;-2.