Y=x²-4x+3
a=1 b=-4 c=3
Вершина параболи має координати (m;n)
m=-b/2a=4/2=2
n=y=2^2-4*2+3=4-8+3=-1
отже вершина параболи має координати (2;-1)
Координати точок перетину з віссю ОХ: y=0
x²-4x+3=0
x1=1 x2=3
(1;0) (3;0)
Координати точок перетину з віссю ОУ: x=0
y=0²-4*0+3=3
(0;3)
Х²-х-6<0
Парабола, ветви вверх
х²-х-6=0
Д=1+4*6=25
х₁=<u>1-5 </u>= -2
2
х₂=<u>1+5</u> =3
2
+ - +
--------- -2 ------------- 3 ---------------
\\\\\\\\\\\\\\
х∈(-2; 3)
Ответ: (-2; 3)
X и у числа
x-y=14
x^2-y^2=420
система
разложу второе и подставлю первое
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=14(x+y)=420
x+y=30
x=30-y
подставлю в первое уравнение
30-y-y=14; 2y=16; y=8
x=30-y=30-8=22
s² + 5s ≤ 14
s² + 5s - 14 ≤ 0
(s - 2)(s + 7) ≤ 0
+ - +
_________[-7]___________[2]_________
/////////////////////////
s ∈ [- 7 ; 2]
Наибольшее целочисленное решение неравенства : 2