Вот ответ. Скриншот внизу.
Так как знаменатель не может быть равен 0, а подкоренное выражение должно быть неотрицательным, область допустимых значений в уравнении определяется неравенством
![x^2-5x-6\ \textgreater \ 0; (x-6)(x+1)\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-5x-6%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%3B+%28x-6%29%28x%2B1%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
То есть, x∈(-∞;-1)∪(6;+∞).
При x∈(-∞;-1) |2x+1|=-2x-1, |2x-3|=-2x+3
Исходное уравнение равносильно уравнению
=-2x-1+2x-3-4=0
-8=0 - корней нет.
При x∈(6;+∞) |2x+1|=2x+1, |2x-3|=2x-3
Исходное уравнение равносильно уравнению
=2x+1-2x+3-4=0
0=0
Это тождество верно при любом x.
Значит, (6;+∞) - множество, которое образуют корни данного уравнения.
Нуль каждого из имеющихся подмодульных выражений разбивает область определения на промежутки,на каждом из которых подмодульное выражение имеет фиксированный знак.(левее нуля - отрицат.,правее - положит.).
То есть,для каждого из образовавшихся промежутков есть постоянный знак для определенного подмодульного выражения,вследствие чего,ввиду геометрического определения модуля,функция преобразуется(перед каждым подмодульным,если оно отрицательно,мы выставляем знак(-)).
Смотри во вложении
Корни легко ннайти. Вычислить дискриминант и применить формулу. Я считаю по теоремеВиета устно. будет -2 и -3. Из произведение 6, а сумма второй коэффициент 5 с противоположным знаком
модуль разности -3-(-2) = -1 по модулю 1
и наоборот -2 -(-3) =1 по модулю 1
ответ 1