Экстремум функции находится в точке, где производная равна нулю.
Производная
равна нулю при x²-361=0 ⇒ x²=361 ⇒ x=±19, т.е. у функции две точки экстремума.
Поскольку знаменатель не изменяется от перемены знака х, тлочкой максимума является х= -19, при котором дробь положительна.
2у+1,4=-6,2/3,1
2у+1,4=-2
2у=-2-1,4
2у=-3,4
у=-3,4/2
у=-1,7
Первую часть пути автомобиль проехал со скоростью 60км/час.
Вторую часть пусти со скоростью (60+х) км/час.
Третью часть пути со скоростью 2·(60+х) км/час.
Нам нужно найти среднюю скорость автомобиля.
Vср = [60 + (60+х) + 2·(60+х)] / 3 = (60 + 60 + x + 120 + 2x)/3=(240 + 3x)/3=
= 3(80 + x)/3 = 80+x (км/час)
Чтобы найти время, нужно t = S ÷ Vср.
t = 250 ÷ (80 + x) часов
------------------------------------
Ответ: автомобиль был в пути 250 ÷ (80 + x) часов.
Выразить не через х невозможно.
Возможно ты неправильно написал условие задачи.
1) (x+1)(x+7)(x-3)²/(x-1)(x+1) ≤0 ; * * * x ≠ ±1 * * *
x =3 решение.
(x+7)/(x-1)≤0⇒ x∈[ -7 ; 1) из интервала исключаем x= -1.
ответ: x∈ [ -7;-1)U(-1;1) U {3} .
2) (x-5)(4-x)(x-3)² (x+6)^(15) ≥0
(x+6)^(15)*(x-3)²(x-4)(x-5) ≤0 ;
- + + - +
--------- [-6] --------[3] ---------[4]--------[5]-----------
ответ: x∈ ( -∞;-6] U {3} U [4;5] .
3) (x²-11x+30)/(x-2)(x-3) <0;
(x-5)(x-6)/(x-2)(x-3) <0;
⇔(x-2)(x-3)(x-5)(x-6) <0 ;
+ - + - +
--------- 2 -------- 3 ---------5--------6---------
ответ: x∈ ( 2;3] U ( 5 ;6).
4) x² +11x+30 ≥ 0 ;
(x+6)(x+5) ≥ 0 ;
+ - +
--------- [ -6] -------- [-5] --------
ответ: x∈ ( -∞; -6] U [ -5 ;∞).
1-sin(2x) = (cos(2x) + sin(2x))²
1-sin(2x) = 1+2sin(2x)cos(2x)
sin(2x) * (2cos(2x) + 1)=0
sin2x = 0
2x = πk,k ∈ Z
x = πk/2, k ∈ Z
cos2x = -1/2
2x=±2π/3 + 2πn,n ∈ Z
x=±π/3 + πn,n ∈ Z
Наименьший положительный корень: x=0
