Чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы графики прямых совпали.
Система:
3х+ау=15
6х-8у=30 I:2
------
3х+ау=15
3х-4у=15
Прямые совпадут при равенстве всех числовых коэффициентов.
Ответ: а=-4.
ИЛИ
Система
а1х+в1у=с1
а2х+в2у=с2 имеет бесконечное множество решений при
а1/а2=в1/в2=с1/с2; у нас
3/6=а/(-8)=15/30=1/2
а/(-8)=1/2; 2а=-8; а=-4.
решается по теореме Пифагора:
на север: получается 45км
на восток: получается 108км
теперрь получаем:![45^{2}+108^{2}=13689=117^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=45%5E%7B2%7D%2B108%5E%7B2%7D%3D13689%3D117%5E%7B2%7D)
Ответ: 117 км
1)(a+3b)²/[4(a-3b)]-4a=(a²+6ab+9b²-16a²+48ab)/[4(a-3b)=
=(-15a²+54ab+9b²)/[4(a-3b)]=-3(5a²-18ab-3b²)/[4(a-3b)]
2)-3(5a²-18ab-3b²)/[4(a-3b)]* 8(3a-2)/[3(a+3b)] * (a-3b)(a+3b)/(5a²-18ab-3b²)=
=-2(3a-2)=4-6a
a=-2/3,b=7/3 4-6*(-2/3)=4+4=8
Решение во вложении---------------
Доброе время суток! Решение во вложении.