2sin3x -
![\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
= 0
Для начала перенесем
![\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
в правую часть с противоположным знаком:
2sin3x=
![\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
; теперь, можно спокойно разделить на 2...Отсюда:
sin3x =
![\frac{ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
Это у нас не частный случай, а следовательно, мы должны воспользоваться формулой:
х=
![(-1)^{n} arcsinA + \pi n, n](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29%5E%7Bn%7D+arcsinA+%2B+%5Cpi+n%2C+n)
принадлежит Z, где А - у меня альфа. Значит:
3х (т.к альфа угол у тебя в уравнении равен 3х) =
![(-1)^{n} arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} + \pi n, n](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29%5E%7Bn%7D+arcsin+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%2B++%5Cpi+n%2C+n)
принадлежит Z
3x =
![\frac{ \pi }{4} + \pi n, n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B++%5Cpi+n%2C+n)
ghbyflkt;bn Z
Теперь избавимся от "3", а для этого разделим все на 3, и тогда окончательный ответ получается:
х =
![\frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D++%2B++%5Cfrac%7B+%5Cpi+n%7D%7B3%7D+)
, n принадлежит Z
(a²+2a+3) (a-4)=a³+2a²+3a-4a²-8a-12=a³-2a²-5a-12