У^2-100 = y^2-10^2
и по формуле разности квадратов
у^2-10^2 = (y+10)*(y-10)
sin(30°+a)-cos(60°+a))/(sin(30°+a)+cos(60°+a)=(sin30cosa+cos30°sina)-(cos60°cosa-sin60°sina)\(sin30cosa+cos30°sina)+(cos60°cosa-sin60°sina)=(1/2cosa+ <var>\frac{\sqrt{3}}{2} <var>sina</var></var>)-(1/2cosa- <var>\frac{\sqrt{3}}{2}</var> sina)\(1/2cosa+ <var>\frac{\sqrt3}{2} sina)+(1/2cosa- <var>\frac{\sqrt3}{2} sina)= \sqrt{3} sina\cosa=<var><var> \sqrt{3}</var></var>tg<var><var>a</var></var></var></var>
2sin5a*cos3a-sin8a
2sin5a*cos3a-sin(5a+3a)
2sin5a*cos3a-sin5a*cos3a-cos5a*sin3a - сокращение
sin5a*cos3a-cos5a*sin3a
sin(5a-3a)
sin2a=2sina*cosa
Рассмотрим функцию у=|x|(x-3)-4
при x >= 0 у=x*(x-3) -4 - парабола с минимумом в точке (1,5;-6,25)
при x < 0 у=-x*(x-3) -4 - ветвь параболы
график у=|x|(x-3)-4 приведен во вложении
пересечение графика у=|x|(x-3)-4 с горизонтальной прямой у=b возможно в нескольких точках
1) при b < -6,25 - в одной точке
2) при b = -6,25 - в двух точках
3) при -6,25 < b < -4 - в трех точках
4) при b = -4 - в двух точках
5) при b > -4 - в одной точке
ответ:
количество решений уравнения |x|(x-3)-4=b зависит от параметра b
1) при b < -6,25 - одно решение
2) при b = -6,25 - два решения
3) при -6,25 < b < -4 - три решения
4) при b = -4 - два решения
5) при b > -4 - одно решение
**************
замечание 1
в ответе случай 2) и 4) можно объединить
замечание 2
в ответе случай 1) и 5) можно объединить
Ответ:
1 задание на фото,вроде правильно