Question

Народ плиииз решите зада4ку!!!!!!!!!!!! Высота ромба равна 48 м, а его меньшая диагональ 52 м. Найдите площадь этого ромба.

Answer 1

S ромба = АД*МС 

АС=52 м

СМ =48м - высота ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делят друг друга пополам. ⇒ Δ АОД - прямоугольный, АО=1/2АС = 26м

АО=26 м 

ΔАМС - прямоугольный, т.к. СМ высота ромба и пенпердикулярна АД

по т. Пифагора АМ²=АС²-МС²=52²-48²=2704-2304=400=20²

АМ=20 м 

ΔАОД подобен ΔАМС, по первому признаку: <САМ=<ДАО - общий, <АОД=<АМС=90°⇒

АО/АМ=ОД/МС=АД/АС ⇒ АД=АО*АС/АМ

АД= 26*52/20=67,6 м

 

  S ромба = АД*МС =67,6*48=3244,8 м²