Ну наверное так...
Дано:
(О;R) - окружность
Угол АОВ - центральный
Угол АСВ - вписанный
Дуга АВ
Найти угол AOB, угол ACB
Решение:
Пусть угол АОВ=х, тогда угол АСВ=х-50.
По условию угол АСВ на 50°меньше угла АОВ.
Угол АОВ равен дуге АВ - по св-ву центрального угла(угол АОВ=дуге АВ=х).
Угол АСВ равен половине дуги АВ - по св-ву вписанного угла(угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*х).
Получаем уравнение:
х-50=1/2*×; (Умножаем почленно на 2 обе части уравнения)
2х-100=х; (Переносим все неизвестные влево, а известные вправо)
2х-х=100; (Производим вычитание)
х=100.
Значит, угол АОВ=100°, а угол АСВ=100°- 50°=50°
Ответ: угол АОВ=100°, угол АСВ=50°
Если указанные углы прямые то треугольники - прямоугольные.
Рассмотрим эти треугольники:
АС - общая сторона
АD=BC (в условии)
Исходя из этого треугольники равны за гипотенузой и катетом
Так как внешний угол лежит по сторону треугольника, то угол, прилежащий к внешнему будет равен 180°-124° = 56°
сумма углов в треугольнике = 180°
чтобы найти остальные два надо 180-56= 124°( сумма оставшихся углов)
так как по условию разность внутренних углов равна 36, то теперь составляем систему:
х-у=36
х+у=124
выражаем из этой системы
х=36+у
36+2у=124
получается
х=36+у( пока ничего не меняем)
2у=124-36=88; у=88:2; у=44
тогда х=36+44=80
Ответ: 1 угол 80°,
2 угол 44°
3 угол 56°