Ты правильно начала 1)у=х-7; вспомним прямую у=х; она проходит через начало к-т из 3 четверти в 1-ю; идет по диагоналям клеточек, т.к. является биссектрисой четвертей; у=х-7 - та же прямая, но опущенная на 7 вниз; проходит через точки (0;-7) и (7;0); 2) гипербола у=-12/х; ветви во 2-ой и 4-ой четвертях; удобные точки: (12;-1); (6;-2); (4;-3); (3;-4); (2;-6); (1;-12); я взяла те х, на которые легко делить; прямая идет по диагоналям клеточек и проходит через т.(3;-4) тоже; это и есть решение системы: (3;-4); ветвь гиперболы во 2-ой четверти прямая пересечь не может))))
2)S=v*t
v1=S/t=2000/16*12=2000/192=125/12 верст/ч
vпоезда=v1*4,5=(125/12)*4,5=1125/24 верст/ч
tпоезда=(24-4)*3=60 ч
S=(1125/24)*60=2812,5 верст
{x²+y²=20
{2y-x=0
{x=2y
{(2y)²+y²=20
{4y²+y²=20
{x=2y
{5y²=20
{x=2y
{y²=4
{x=2y
{|y|=2
{x=2y
y=2⇒x=2*2=4
y=-2⇒x=-4
Ответ: (4;2) , (-4;-2)
У=х-х³=х(1-х²)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)
методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0
х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума
f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9
хмакс=√3/3
точка максимума
f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9
функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)
возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)