По теореме медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
AD=0.5BC
отсюда ВС=50.
описываем вокруг тр.АВС окружность.
т.к. он прямоугольный, то ВС-диаметр(угол в 90 гр. опирается на дугу в 180 гр.)
значит BD и DC-радиусы (AD-медиана)
рассмотрим тр.ADF (прямоугольный т.к. AF-высота)
находим DF по т.Пифагора
DF^2=AD^2-AF^2
DF^2=625-576=49
DF=7
рассмотрим тр. AFC
FC=DC-DF
FC=25-7=18
находим АС по т.Пифагора
АС^2=FC^2+AF^2
AC^2=324+576=900
AC=30
рассмотрим тр. ABC
находим по т.Пифагора сторону АВ
АВ^2=BC^2-AC^2
AB^2=2500-900=1600
AB=40
формула площади в прямоугольном тр.
S=AB*AC
S=40*30=1200
периметр:
P=AB+BC+AC
P=40+30+50=120
ответ: 120; 1200.
Отрезок BD перпендикулярен AF. Т.к AC и BC взаимно-перпендикулярны как диагонали. Предположим точка пересечения диагоналей точка М. тогда МВ перпендикулярна АМ. АМ является проекцией AF на плоскость ABC. AF- наклонная на плоскость. Из теоремы знаем,что если прямая перпендикулярна проекции, то она перпендикулярна наклонной.
Ответ: BC
Якщо AB=5см ,AC=10см,а кут A=45 градусів ,то BC=8,5см
допустим что в треугольнике АВС, АВ и ВС- боковые стороны, а АС- основание.
Тогда АВ-12см= АС. затем АС можно обозначить как х, а ВС=АВ=(х+12)см.
Складываем уровнение:
х+(х+12)*2=45;
х+2х+24=45;
3х+24=45;
3х=45-24;
3х=21;
х=21/3;
х=7
АС=7см.
2. АВ=ВС=АС+12=7+12=19см.
Ответ: АВ=19см; ВС=19см; АС=7см