(x-x1)*(x-x2)=(x-(-4))*(x-2,5)=(x+4)*(x-2,5)=x^2+4x-2,5x-10=x^2+1,5x-10
5 в ст.(3х-1) * 5 в ст.2(7-5х)=5 в ст.(-1)
У нас есть функция:
Точки пересечения с нулем, достаточно просто найти:
Экстремумы:
Прикинув график, мы примерно понимаем, что 0 это ноль и экстремум, одновременно, а между 0 и 3, также есть экстремум в двух(Это можно было бы и утверждать по теореме Ролля)
А теперь добавим наш параметр а, т.к. а это конкретное число, это никак не влияет на график по правилу элементарных преобразований, она либо опускать его будешь вниз, либо поднимать вверх.
Т.к. а отрицательно, то график будет подниматься(перед а, знак минус)<span>
Нужно найти такое а, при котором второй экстремум будет обращаться в ноль, который (2).
Составим уравнение:
8-3*4-a=0;
-4-a=0; a = -4. Получаем, что ровно два корня, при:
</span>
15*(а\5+в\3)
пользуемся распределительным свойством умножения и получаем:
15*а\5 + 15*в\5
сокращаем 15 и 5 на 3, в знаменателе остается 1 а в числителе 3а
сокращаем 15 и 3, в знаменателе 1 а в числителе 5 в:
3а+5в
подставляем:
3*1\3+5*0.2=1+1=2.
Готово!