Воспользуемся теоремой косинусов
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos (b;с)
169 = 64 + 36 - 96 cos (b;с)
69 = - 96 cos (b;с)
Заметим, что косинус будет отрицательным, а это значит, что треугольник - тупоугольный.
Если косинус будет +, то треугольник - острый
если косинус равен 0 - прямоугольный треугольник
(3а²-27)/(18-6а)=3*(а²-9)/(6*(3-а))= (а-3)(а+3)/(2(3-а))= (а-3)(а+3) / ((-2)*(а-3))= (а+3)/(-2)= - (а+3)/2
<em>подкоренное выражение больше нуля, строго больше,т.к. находится в знаменателе корень. а на нуль делить нельзя.</em>
<em>49-х²>0</em>
<em>(x+7)(x-7)>0</em>
<em>___-7_____7_________</em>
<em>- + -</em>
<em>x∈(-7;7)</em>
чертишь график для первого
Х - скорость первого
y - скорость второго.
весь путь 84*3=252 км
<span>Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 28 минут
значит:
252/х+7/15=252/y (7/15 - это 28 минут если перевести в часы)
</span>известно, что пер<span>вый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут
10 мин = 1/6 часа
</span><span>т.к по условию 1 круг равен 3 км значит
скорость*время=путь
(1/6)х=(1/6)у+3 домножаем левую и правую часть на 6:
х=у+18
получаем уравнение
252/(у+18)+7/15=252/у разделим всё на 7 и умножим на 15у(у+18) - ОЗ-чтобы убрать дроби
после упрощения получил уравнение
</span>у^2+18y-9720=0<span>
у=90 -скорость второго гонщика
</span>
проверяем... 90+18=108 -скорость первого
3*84/90=2,8 часа (второй гонщик в пути) = 2,8*60=168 минут
<span>3*84/108=2 1/3 часа = 140 минут
</span>168-140=28 минут
