3+5=8см сторона МQ
МN 3*2=6см (так как катет лежит против угла в 30 градусов,гипотенуза в два раза больше)
Угол NMQ 180-(90+30)=60 градусов
угол MQP 180-60=120 гр.
Угол КОМ равно 90 градусов , угол ОМК равен 30 градусов
Угол ОКМ равен 60 градусов
Эти хорды отрежут от окружности два равных сегмента
угол между хордами вписанный, (его величина = половине градусной меры дуги, на которую он опирается)))
на дугу одного сегмента останется (360 - 2*120) / 2 = 60 градусов
Sсегмента = Sсектора - Sтреугольника
этот треугольник получится равносторонним, т.е. радиус окружности = √3
Sсектора = π*r² *60 / 360 = π*r² / 6 = π / 2
Sтреугольника = √3*√3*sin(60°) / 2 = 3√3 / 4
Sсегмента = (2π - 3√3) / 4
площадь части круга между хордами = Sкруга - 2*Sсегмента
π*r² - (2π - 3√3) / 2 = (4π + 3√3) / 2 = 2π +3√3 / 2
Перпендикуляр серединный, значит АК=КС и АО=ОС, где О - точка пересечения серединного перпендикуляра с отрезком АС. значит треугольники АОК и СОК равны по двум сторонам и углу между ними (углы АОК и СОК равны 90 градусам). значит и стороны АК и КС равны.
ВС = ВК + КС. КС = АК Следовательно ВС = ВК+АК, откуда ВК+АК=7. АВ=5
Тогда периметр треугольника АВК равен ВК+АК+АВ=12
Ответ: 12 см