![\frac{9}{x + 5} - \frac{4}{x} = 0 \\ \frac{9x - 4(x+ 5)}{x(x + 5)} = 0 \\ \frac{9x - 4x - 20}{x(x + 5)} = 0 \\ 5x - 20 = 0 \\ 5x = 20 \\ x = 4 \\ \\ \\ x(x + 5) = 0 \\ x = 0 \\ x + 5 = 0 \\ x = - 5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%7D%7Bx+%2B+5%7D++-++%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D++%3D+0+%5C%5C++%5Cfrac%7B9x+-+4%28x%2B+5%29%7D%7Bx%28x+%2B+5%29%7D++%3D+0+%5C%5C++%5Cfrac%7B9x+-+4x+-+20%7D%7Bx%28x+%2B+5%29%7D++%3D+0+%5C%5C+5x+-+20+%3D+0+%5C%5C+5x+%3D+20+%5C%5C+x+%3D+4+%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C++x%28x+%2B+5%29+%3D+0+%5C%5C+x+%3D+0+%5C%5C+x+%2B+5+%3D+0+%5C%5C+x+%3D++-+5)
х не равно 0; -5.
Наш корень удовлетворяет условиям.
Значит, х=4.
Решение:
1) (3а+12b)/6ab=3(a+4b)/6ab=(a+4b)/2ab
2) (15b-20c)/10b=5(3b-4c)/10b=(3b-4c)/2b
7) (y²-16)/(3y+12)=(y-4)(y+4)/3(y+4)=(y-4)/3
8) (5x-15y)/(x²-9y²)=5(x-3y)/(x-3)(x+3)=5/(x+3)
Упростим каждый член.
Применяем разделительный (дистрибутивный) закон:
![x*6+5*6+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A6%2B5%2A6%2B%28x-3%29%5E2)
Перенесем 6 в левую часть выражения
![x*6](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A6)
:
![6*x+5*6+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=6%2Ax%2B5%2A6%2B%28x-3%29%5E2)
Умножив 5 на 6, получим 30:
![6*x+30+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=6%2Ax%2B30%2B%28x-3%29%5E2)
Умножив 6 на
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
, получим
![6x](https://tex.z-dn.net/?f=6x)
:
![6x+30+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2B%28x-3%29%5E2)
Записываем
![(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%5E2)
как
![(x-3)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x-3%29)
:
![6x+30+(x-3)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2B%28x-3%29%28x-3%29)
Разлагаем
![(x-3)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x-3%29)
по правилу перемножения двучленов:
![6x+30+(x^2-6x+9)](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2B%28x%5E2-6x%2B9%29)
Упростим, прибавляя члены.
Уберем ненужные скобки:
![6x+30+x^2-6x+9](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2Bx%5E2-6x%2B9)
Вычтем
![6x](https://tex.z-dn.net/?f=6x)
из
![6x](https://tex.z-dn.net/?f=6x)
и получим 0:
![30+x^2+0+9](https://tex.z-dn.net/?f=30%2Bx%5E2%2B0%2B9)
Упростим с помощью прибавления чисел.
Складываем
![30](https://tex.z-dn.net/?f=30)
и
![0](https://tex.z-dn.net/?f=0)
, получая
![30](https://tex.z-dn.net/?f=30)
:
![x^{2} +30+9](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B30%2B9)
Складываем
![30](https://tex.z-dn.net/?f=30)
и
![9](https://tex.z-dn.net/?f=9)
, получая
![39](https://tex.z-dn.net/?f=39)
:
![x^{2} +39](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B39)
Ответ:
![x^{2} +39](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B39)
...........................
Решение смотри на фотографии