Заметим, что треугольники АОВ, ВОС и АОС равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны.
Треугольник АОВ : 180-70=110 градусов -угол ОАВ + угол ОВА
110:2=55 градусов - угол ОАВ или угол ОВА
Треугольник ВОС : 180-160=20 градусов - угол ОВС + угол ОСВ
20:2=10 градусов - угол ОВС или угол ОСВ
Треугольник АОС : 180-130=50 градусов - угол ОСА + угол ОАС
50:2=25 градусов - угол ОСА или угол ОАС
Угол А = угол ОАС + угол ОАВ = 25+55=80 градусов
Угол В = угол ОВА + угол ОВС = 55+10=65 градусов
Угол С = угол ОСА + угол ОСВ = 25+10=35 градусов
45+40=85 градусов угол А.
Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол D тоже равен 85 градусам.
Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, значит 85*2=170 сумма углов А и D
360-170=190 сумма углов B и C
190:2=95 градусов равен больший угол.
Ответ: 95 градусов
<span><em>Через</em><em> середину </em><em>диагонали</em><em> </em><em>KM</em><em> </em><em>прямоугольника</em><em> </em><em>KLMN</em><em> </em><em>перпендикулярно</em><em> этой </em><em>диагонали</em><em> проведена прямая, кторая пересекает </em><em /><em>стороны KL и MN в точках A и В соответственно. Известно, что AB=BM=6 см.<u> Найдите</u><u> большую сторону прямоугольника</u></em><u>.</u>
</span>
Так как точка О - середина диагонали КМ, отрезки КО и ОМ равны. <span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АОК и ВОМ. Они имеют равные катеты КО=ОМ по условию и равные острые углы АКО и ВМО - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей КМ. ⇒</span><span>
Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>ВМ=АК=6 см, ВО=АО=3 см, ⇒
МО - медиана треугольника АВМ.
</span><span>Так как МО⊥ВА по условию, она является и высотой треугольника ВМА. <em>Треугольник, в котором медиана является высотой - равнобедренный. </em></span>ВМ=АМ. Но по условию и АВ=ВМ, следовательно,
<em>треугольник АВМ - равносторонний</em>, все его стороны равны 6 см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ALM и AOM.
Они имеют общую гипотенузу АМ и равные острые углы ОАМ и МАL, т.к. углы ВАМ и ВМА равны как углы правильного треугольника, а углы ВМА и МАL равны, как накрестлежащие.
Следовательно, ∆ МОА=∆ МАL, и АL=3см
<span><em>Большая сторона </em>прямоугольника равна КА+AL=6+3=<em>9 см</em></span>
BAC =90° т.к. если одна сторона треугольника является диаметром то треугольник прямоугольный
DAC = 90+27 = 117°