Для нахождения площади этого треугольника можно применить две формулы:
1)S=a•h:2, где а - сторона, h- высота, которая к ней проведена.
Пусть ∠А=30°
Тогда высота ВН, как катет прямоугольного треугольника ВНА, противолежащий этому углу, равна половине АВ.
ВН=4,5⇒
S=12•4,5:2=27 см²
<em>или</em>,
если провести высоту СН1 к стороне АВ ( тогда она пересечется с продолжением АВ)
СН1=АС:2=6
S=AB•CH1:2=9•6:2=27см²
––––––––––
2) S= 0,5•a•b•sinα, где a и b - стороны треугольника. α- угол между ними
S (ABC)=0,5•AB•AC•sin30º
S=0,5•9•12=27см²
Тогда угол СМК + угол МСД = 180 как односторонние
и уг СМК = 180 -72 = 108
Пусть точка тупого угла - начало координат.
Вектора прилежащих к ней сторон
(-1;5)
(5;-1)
Площадь - половина модуля векторного произведения
S= |(-1*-1 - 5*5 )| / 2 = 12
16:2=8 см
8^2+6^2=64+36=100
корень из 100=10 см
Ответ: боковая сторона треугольника 10 см