Т.к. треугольник равнобедренный боковые стороны равны, значит 7+7+8=22
1) 180-159= 21 ( второй внутренний угол)
2) 180-(21+42)=180-63=117
ответ: 21,42,117
Пусть ABC - треугольник. М - середина АВ, N - середина ВС, К - середина АС.
Докажем, что треугольники AMK, BMN, NKC, MNK равны.
Так как M,N,K - середины, то
AM = MB, BN = NC, AK = KC.
Треугольники подобны по условию, значит верно равенство АС/АД = БС/АС.
АС/АД= 6/12= 0,5 -коэфф. подобности
БС = 6*0,5= 3 см.
Диагонали параллелограмма в точке пресечения делятся пополам ⇒ точка O - середина BD.
Точка O - середина BD, точка F - середина AD ⇒ OF - средняя линия ΔABD ⇒ OF ║ AB ⇒ ∠FOD=∠ABD как соответственные углы при параллельных прямых OF и AB и секущей BD.
∠D у треугольников общий, ∠FOD=∠ABD ⇒ ΔODF∞ΔBDA по первому признаку подобия Δ, что и требовалось доказать.