Лови, там все написано, что не поймёшь пиши. Чтд( внизу) что и требовалось доказать
Треугольники TMP и FKP - подобны по 2 углам.
TP : FP = TM : FK ;
TM = TP * FK : FP = 36 * 52 : 48 = 39.
Сначала находим вектор АВ. От координан конечной точки отнимаются координаты начальной.
(-2)-2=(-4) и 7-7=0
АВ=(-4;0)
Длина находится по формуле: сумма квадратов координат под корнем.
Длинна вектора АВ:
|АВ|=√-4^2=<span>√16=4</span>
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. И по условиям задачи угол А равен 2/3 угла АВС.
180=уголС+уголА+уголАВС
180=уголC+2/3 угла АВС+уголАВС
180=90+5/3 угла АВС
5/3 угла АВС = 180-90
5/3 угла АВС = 90
Угол АВС = 54 градуса
Угол А = 2/3 * 54 = 36 градусов
ВЕ - биссектриса по условиям задачи, следовательно угол АВЕ равен углу СВЕ и они равны 1/2 угла АВС, т.е. 54/2=27 градусов
Найдём угол ВЕА:
180=уголА+уголАВЕ+уголВЕА
Угол ВЕА = 180-уголА-уголАВЕ
Угол ВЕА = 180-36-27=117градусов
Расстояние между центрами равно средней линии , то есть полусумме оснований , но сумма оснований равна сумме боковых сторон ( в трапецию можно вписать окружность)⇒ расстояние между центрами равно полусумме боковых сторон , а она равна сумме радиусов окружностей ⇒ расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов ⇒ окружности касаются внешним образом