{ (x+1)(2y+1) = 0
{ 2y^2 + x - y - 5 = 0
Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0.
1) x = -1; подставляем во 2 уравнение
2y^2 - 1 - y - 5 = 0
2y^2 - y - 6 = 0
D = 1 + 4*2*6 = 49 = 7^2
y1 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -1,5
y2 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2

2) y = -1/2 = -0,5; подставляем во 2 уравнение
2*0,25 + x + 0,5 = 5
0,5 + x + 0,5 = 5
x = 4

Ответ: (-1; -1,5); (-1; 2); (4; -0,5)

0 0

3 года назад

Log(6x+1, 25x)-2log(25x, 6x+1)>1пожалуйста

katya1991606

Log(6x+1, 25x)-2log(25x, 6x+1)>1
ОДЗ:
25x>0 => x>0
6x+1>0 => x>-1/6
25x=\=1 => x=\=-1/25
6x+1=\=1 => x=\=0
общий промежуток ОДЗ: x>0
пользуемся свойством логарифмов
log(6x+1, 25x)-2/log(6x+1, 25x)>1
t= log(6x+1, 25x)
t-2/t<1
(t^2-t-2)/2<0
методом интервалов
t C (-1;0) U (2;+oo)
возвращаемся к переменной
log(6x+1, 25x)>-1
1. 6x+1>0 => x>-1/6
6x+1<1 => x<0
x C (-1/6;0)
меняем знак неравенства. больше расписывать этот момент не будем, т.к. в остальных случаях промежуток тот же
нет решений
2. 6x+1>1 => x>0
25x>1/(6x+1)
x>1/30

log(6x+1, 25x)<0
1. x C (-1/6;0)
25x>1 => x>1/25; нет решений
2. x C (0;+oo)
25x<1 => x<1/25
x C (0;1/25)

log(6x+1, 25x)>2
1. x C (-1/6;0)
25x<(6x+1)^2
x C (-1/6;0)
2. x C (0;+oo)
25x>(6x+1)^2
x C 1/9;1/4)
объединяем решения
x C (1/30; 1/25) U (1/9; 1/4)

0 0

4 года назад

В числителе (tg^2a - 1)*cos^3(a-пи) в знаменателе sin(3пи/2 + 2а) упростите выражение и найдите его значение при заданном аргум

Рапик [177]

$\frac{(tg^2a-1)\cdot cos^3(a-\pi )}{sin(\frac{3\pi}{2}+2a)} = \frac{(\frac{sin^2a}{cos^2a}-1)\cdot (-cos^3a)}{-cos2a} = \frac{\frac{sin^2a-cos^2a}{cos^2a}\cdot cos^3a}{cos2a} =\\\\= \frac{\frac{-cos2a}{cos^2a}\cdot cos^3a}{cos2a} =- \frac{cos2a\cdot cosa}{cos2a} =-cosa=-cos\frac{\pi}{3}=-\frac{1}{2}$

0 0

3 года назад