Question

Знайдіть найменше значення функції y=x^2-3x+2 на проміжку від [1;3]

Answer 1

$y'=2x-3$
y убывает при $x\ \textless \ {3\over2}$
y возрастает при $x\ \textgreater \ {3\over2}$

$x={3\over2}$ - Принадлежит указанному отрезку. Точка минимума, для функции 2 степени - единственная, поэтому в ней будет минимальное значение.

Наименьшее значение функции:
${9\over4}-{9\over2}+2=2{1\over4}-4{1\over2}+2=-{1\over2}$