Подставь сюда <span> cos (AB, AC) = [(x1 — x2)(x1 — x3) + (y1 — y2)(y1 — y3)] / [|AB|*|AC|] = </span>
<span>= [(x1 — x2)(x1 — x3) + (y1 — y2)(y1 — y3)] / [√[(x1 — x2)^2 + (y1 — y2)^2] * √[(x1 — x3)^2 + (y1 — y3)^2]] </span>
Угол SРT равен 44° (180°-134°), т.к. он смежный с углом в 134°.
угол STP равен 44°, т.к. они вертикальные с углом в 44°.
Т.к. в треугольнике ∠SРT = ∠STP ⇒ ΔSPT - равнобедренный, Ч.т.д.
Полупериметр основания
p = (4+5+7)/2 = 8
Площадь основания по формуле Герона
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 8*(8-7)*(8-5)*(8-4) = 8*1*3*4 = 4²*6
S = 4√6
Наибольшая высоат основания - высота к наименьшей стороне
Высоту найдём через площадь
S = 1/2*4*h = 4√6
h/2 = √6
h = 2√6
Объём
V = Sh = 4√6 * 2√6 = 8*6 = 48
Решение:
а) Треугольники АОС и ОВД равны по двум сторонам и углу между ними (АО = ОВ, СО = ОД(по условию) угол АОС = углу ДОВ (вертекальные углы))
б) Угол ОДВ = углу ОСА = 20 градусов( треугольники АОС и ОВД равны )
Угол ОАС = 180 - 20 - 115 = 45 градусов (сумма углов треугольника ровна 180 градусам)
Ответ: угол ОАС = 45 градусов
Плохо, что треугольники никак не названны, но постараюсь объяснить так.
т.к. катеты равны, гипотенуза общая=> треугольники равны (по признаку равенства прямоугольных треугольников)
т.к. треугольники равны => и их углы соответственно равны, т.е. <1=<2, что и требовалось доказать.