$-4t^{2}-12t+7=0\\ \\4t^{2}+12t-7=0\\\\D=12^{2}-4*4*(-7)=144+112=256=16^{2}\\ \\x_{1}=\frac{12+16}{-8}=\frac{28}{-8}=-3.5\\ \\x_{2}=\frac{12-16}{-8}=\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}=0.5$

0 0

1 год назад

Пожалуйста решите неравенство

flv [17]

Рассмотрим функцию $f(x)=x^2-x-8+\dfrac{12}{x^2-x}$ . Найдем ее область определения: функция существует когда знаменатель дроби не обращается к нулю

$x^2-x\ne 0\\ x(x-1)\ne 0\\ x_1\ne 0\\ x_2\ne 1$

$D(f)=(-\infty;0)\cup (0;1)\cup(1;+\infty).$

Приравниваем функцию к нулю, т.е. f(x) = 0

$x^2-x-8+\dfrac{12}{x^2-x}=0~~~~\bigg|\cdot (x^2-x)\ne 0\\ \\ (x^2-x)^2-8(x^2-x)+12=0$

Решаем как квадратное уравнение относительно $(x^2-x)$ . По теореме Виета

$x^2-x=2~~~\Rightarrow~~~ x^2-x-2=0~~~\Rightarrow~~~ x_1=2;~~~ x_2=-1\\ \\ x^2-x=6~~~\Rightarrow~~~ x^2-x-6=0~~~\Rightarrow~~~ x_3=-2;~~~ x_4=3$

__+___[-2]__-___[-1]__+__(0)__-__(1)__+__[2]___-___[3]__+____

Ответ: $x \in (-\infty;-2]\cup[-1;0)\cup(1;2]\cup[3;+\infty)$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа