Question

2sin(x/3-П/4)=1 Найти корни: [-П;2П]

Answer 1

sin(x/3-П/4)=1/2
x/3-П/4=t
t=arcsin1/2
sint=1/2
t=П/6+2Пn n принадлежит Z
x/3-П/4=П/6+2Пn  n принадлежит Z
x/3=10П/24+2Пn  n принадлежит Z
x=5П/4+6Пn  n принадлежит Z
Так как это sin, то общая формула для всех корней будет 
(-1)^n*5П/4+6Пn n принадлежит Z
Допустим n=0, тогда t=5П/4, этот корень принадлежит промежутку [-П;2П]
Если n=+-1, тогда получится t=19П/4 и t=29П/4 соответственно, тогда ответом будет t=5П/4.
Ответ: t=5П/4.